ご質問の意図はおそらく、スピンの奇妙な挙動を解析力学を使って何らかの方程式に落とし込んで調べることができるのかどうかということだとは思うのですが、経験に乏しく私には分かりません。多数のスピンを古典的な粒子のように考えて、外部磁場を掛けたときの全エネルギーをハミルトニアンとして表す、というくらいのことはやりそうです。また、電磁場をラグランジアンから導出するときにはラグランジアンにベクトル場を直接入れたのでした。同じようにラグランジアンに直接スピノル場を入れれば似たことは出来ると思います。例えば以下の記事ではディラック方程式を導くラグランジアンを作るためにラグランジアンの中にスピノル場を導入しています。 https://eman-physics.net/elementary/dirac_eq.html