恐縮ですが、おそらく座標系(慣性系)自体の(相対)速度とその座標系の上で運動する質点の速度が混合しているのでは無いでしょうか？ おっしゃる通りローレンツブーストは慣性系間の変換なので、その相対速度は一定です。 一方、ある座標系(慣性系)上の座標にて運動を記述された質点の速度が変化(有限の加速度を持ちうる)としても、それは「その座標系における粒子自身の速度」ですから、その運動が慣性系間の座標変換に影響を与える事はありません。よって無矛盾です。