リーマン幾何とシンプテクティック幾何の共通部分として例えばケーラー多様体があります。 ですので一応関連性はあります。 その手の論文を読むと両方の幾何学的性質が有効に使いこなされていておもしろいです。 残念ながら私はこの分野について語れる知識はありません。 私が無知なだけでもっと密接な関係があるかもしれません。