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半導体物理を学んでいる者です。
バンドギャップの温度依存性に関する質問です。
典型的な半導体において、バンドギャップの大きさは温度上昇に伴い小さくなることが知られています。この傾向が現れる原因として、一般的には温度上昇に伴う熱膨張(平均的な原子間距離の増大)が挙げられているようです。
(また温度依存性とは話がずれますが、周期表においてC→Si→Geと同族元素の原子番号を上げていくにつれてバンドギャップは小さくなります。これも)
ここで質問なのですが、なぜ原子間距離が長くなるととバンドギャップは小さくなるのでしょうか。強結合近似の観点から直感的に考えてみると、原子間距離が長くなる場合には

価電子帯が結合性軌道、伝導帯が反結合性軌道と考えると距離が離れると(バンド幅は狭くなりますがそれ以上に)軌道間のエネルギー差が小さくなってギャップが小さくなる、と考えるようです。

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