ありがとうございます。おっしゃる通り、ガウス分布だけですとフーリエ変換したときにガウス分布になります。正負のどちらの運動量成分も持っていることになりますので、波束の中心は変わらないまま左右に広がっていくことになります。 初速を与えているのは exp[ i p_0 (x-x_0)/2 ] の部分です。これを入れることでフーリエ変換後の運動量の成分は一様に p_0 だけシフトしますので、波束全体を動かすことが可能になります。 これは一定波長の位相変化を起こす波に対して、ガウス分布を包絡線とするような振幅が掛け合わされている形になります。 これを初期値として使い、シミュレーションで実数部分と虚数部分を分けてグラフ表示したときには、この位相変化の波長が目立つことになります。ポテンシャルによる散乱の際にも、入射波と反射波が干渉を起こして、この「手で入れた波長」が目に見えるようになります。 恣意的に導入した波長なのですが、シンプルな式で波束を動かすためには仕方がないものですね。