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最近電磁気学を勉強している者です。
電磁場テンソル(field strength)が歪対称行列であることや、Bianch恒等式を満たすなどの性質を見るに、電磁場テンソルは構造群がO(4)もしくはSO(4)の主束の曲率に思えるのですが、気のせいですか?また、そのような構成が可能ならば、電磁場テンソルを与える主束と接続は一体なんですか?
参考文献も紹介してくれたらありがたいです。よろしくお願いします。

電磁気学はU(1)ゲージ理論です。 時空の主U(1)束の接続形式がゲージ場Aであり、その曲率F=dAが電磁テンソルとなります。 文献は非常に多いですが、入門的なものを一冊挙げるとすれば https://www.amazon.co.jp/Principal-Bundles-Classical-Case-Universitext/dp/3319147641 があります。

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