非常に長文なことをご容赦ください。 中盤(に対象がいる時の)スタミナデバフによりスパート開始位置が変更される場合、スパート位置決定プロセスにランダム要素が含まれているため算出が難しいので省略させて頂き、終盤のスタミナデバフについてのみ回答させて頂きます。 まず対象の本来(デバフなし)の振る舞いについて以下の3つに場合分けができます(実戦的には(3)のウマ娘は勝ちが望めないので非考慮で構いません)。 (1)HP0(スタミナ切れ)にならない (2) HP0になって最低速度まで減速しきる前にゴールする (3) HP0になって最低速度まで減速しきった後にゴールする さらにデバフを考慮してHP0になるタイミングがΔt[s]早くなるとして以下の6つに場合分けができます。 (1-1) 最低速度まで減速しきる前にゴールする(Δt=0を含む) (1-2) 最低速度まで減速しきった後にゴールする (2-1)最低速度まで減速しきる前にゴールする (2-2)最低速度まで減速しきった後にゴールする (3-1)最低速度まで減速しきった後にゴールする (3-2)デバフを受ける前からHP0になっている それぞれの場合のデバフによる損失(loss)を計算する前に予備知識が必要です。 ・HP0のとき目標速度が強制的に最低速度になる ・HP0のとき加速度が強制的に-1.2[m/s^2]になる ・HP0のときスキルの速度上昇効果が無効化される(つまり以下で算出するloss値に「本来はHP0前に出るはずだったがデバフによりHP0後に出た速度スキルの効果量」が加算されます) また事前準備としてfastest,slowestの頭文字を取ってHP0直前の速度をvf[m/s]、最低速度をvs[m/s]とそれぞれ設定し、vf-vs=Δvとします。また(2)について本来ゴールのt[s]前にHP0になったとしてtを設定します。 本題の損失の計算結果は以下のようになります。 loss(1-1) =0.6Δt^2 loss(1-2)=Δv(Δt-Δv/2.4) loss(2-1)=0.6Δt^2-0.6t^2 loss(2-2)=Δv(Δt-Δv/2.4)-0.6t^2 loss(3-1)=ΔvΔt loss(3-2)=0 ※lossは単位が[m]なので、バ身に換算したい時は2.5での除算が必要です。 期待値を求めたいということであれば仮想敵に対しデバフ無しHP0地点やデバフありHP0地点やその地点の前、間、後にデバフが当たる確率をそれぞれ求めることになりますが、スタミナデバフはそれによってHPを0にできるかどうかという2値的な側面が強く、連続的にものごとを考える期待値の概念を適用させることはあまり有意義でないと思われます。 さて、本題の計算は以上で終わり、以下ではそれぞれの数値について触れますがΔvに関する一連の説明は基礎的な内容なので既にご存知かもしれません。 Δv=vf-vsですが、vfは具体的にはスパート速度(+速度スキル補正+坂補正)と考えてもあまり問題がないでしょう。スパート速度の計算式は以下の通りです。 スパート速度=((基準速度*脚質係数(終盤)+賢さと乱数の速度補正+sqrt(500.0*スピード)*距離適性係数*0.002)+0.01*基準速度)*1.05+sqrt(500*スピード)*距離適性係数*0.002 基準速度=20+(2000-コース距離[m])/1000[m/s] 脚質係数(終盤) 大逃げ0.95 逃げ0.962 先行0.975 差し0.994 追込1 賢さと乱数の速度補正 {(賢さ値 / 5500) × log10(賢さ値 × 0.1)/100とこれから0.65を減算したものとの間から一様ランダムな乱数の値に応じて決定された数値}*基準速度 距離適性係数 S1.05 A1 B0.9 C0.8 D0.7 E0.5 F0.3 G0.1 上り坂補正=-abs(勾配)*200/パワー 下り坂補正=if(下り坂加速モード,abs(勾配)/10+0.3,0) またvsについて、最低速度=基準速度*0.85+0.001*sqrt(200*根性) Δtについて、スパート時秒間消費HPとデバフによる消費HPから(対象の速度スキルによる影響を小さいものとして無視すれば)算出することができます。 Δt=デバフ消費HP/スパート時秒間消費HP デバフの消費HPは対象初期HPにデバフの効果量(たとえば魅惑のささやきなら3%)を乗じたもので、初期HPは以下の通りです。 初期HP=スタミナ*0.8*脚質係数(HP)+コース長[m] 脚質係数(HP) 大逃げ0.86 逃げ0.95 先行0.89 差し1 追込0.995 スパート時秒間消費HPは以下の通りです。 20*(現在速度[m/s]-基準速度[m/s]+12)^2 /14*バ場状態係数*if(下り坂加速モード,0.4,1.0)*根性係数 バ場状態係数 不良1.02 芝かつ重1.02 ダートかつ重1.01 それ以外1 根性係数=1+(200/sqrt(600*根性)) tについてはレース展開依存度の高さによる計算困難性と(2)のウマ娘は実戦であまりいないだろうし、いても滅多に勝ちに絡まないであろう重要性の低さから省略させて頂きます。