そうですね、自分の方に呼び寄せてそれから一緒に移動するというシチュエーションではcome hereは使わないです。come onになるかなと思います。come onはcome hereと比較するともっと多様な使われ方をします。例えばスポーツで応援する時にcome onといったり、相手をせかす時やお願いする時にも使われます。