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書かないよりは書いた方が良いと思います

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いつも回答ありがとうございます。質問なのですが、
幾何を座標で解くとき、各点の座標を書くだけでなくそれを導く時の途中式もいると思いますか？
もし書く必要があるなら、本選のように解答用紙が限られている場合はどうすれば良いですか？

EGMO2023一次選抜(日本)の4問目について質問です。
自分は、a_n+1/a_n=[a_n+2]
として[a_n+2]が0のとき,1のとき,2以上のとき、の3つに場合分けして解こうと思ったのですが、
[a_n+2]≧2のときの証明の仕方を教えていただけませんか(＞人＜;)

MONTと船旅が終わって、AoPSで問題を探して解きたいのですが、おすすめのContestはありますか？
また、海外の数オリの問題が纏められている記事はありますか？