とりあえず一通りこんな感じです！((大学数学はそれ自体面白いので数オリ関係なく勉強してみるのが良いと思いますが…)) 集合、論理 集合写像の基本的な記法・概念は問題や解説で説明無しに出てくるので、扱えるようになっておくのが良いです(他にも例えば2022予選5とかでは量化が自由自在に使えるだけで一気に難易度が下がる) 一通り触れておけば、読める文献の幅が広がったり、論理的で簡潔な答案が書けるようになります 代数学 代数幾何解析の中で1番使えます ・線形代数 実用性No.1。行列の具体的な計算は数列から多項式まで色々使えます。特に、複素や重心座標で幾何を解く時には必須。抽象的な話は問題の背景にあることはあるけどあまり直接使うことはないです(もちろん学んでおくに越したことはないけど) ・整数っぽい内容 二次体のあたりは具体的な応用がききやすい。あとは群論とかのさわりをやっておくと、位数とかがよくわかりますhttps://mathlog.info/articles/3803 あとこういうのとかも 幾何学 数オリですぐに応用がきくのは射影幾何学くらいだと思います(代数幾何の手法で解いてるのを見たことがあるが…) 逆に射影幾何学はちゃんと原理から勉強するのがおすすめです 解析学 代数学の次に応用が効く気がします。 多変数の微分は不等式を初めとして結構使えるので勉強しておくのがおすすめです。あとは極限はちゃんと(εδ/εNで)できるようにしておくのがいいと思います それ以外だと https://mathlog.info/articles/3055 とか https://mathlog.info/articles/3905 とか刺さることがあります(僕は実践で使えたことがないけど)。