ブダペストの話、ということだと、街で買い物する、とかの範囲だと英語は通じます。高齢の方だと通じない場合が多いかもしれません。 あと、ブダペストには日本語学科がある大学があって、そこに通ってる人達はだいぶ日本語が上手いので、そういう人達と繋がりを持てれば、下手すると英語を使う機会も要らない、みたいになってしまうかもしれません。 お仕事は、どういうジャンルをお考えなのかによりますが、IT系のしっかりした企業だと英語ができれば採用してもらえるようですし（現地の知り合いがそんな感じで働いていました）、英語しかできないから、という理由で仕事が見つかりづらい、ということはないかと思います。