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遅くなりました。すみません。 質問者さんの方法で特に問題ないと思います。 そして想定解ですが ・単射は質問主さんと同じ ・全射はArctanでやろうと思ってたけど、それだと逆関数の存在を認めてることになって元も子もない(ので修正が必要) です。
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