個人事業主は屋号無しでも開業できますし、屋号を付けるには許可や申請などの手続きは必要ないので好きなように書いて問題ないです。 但し、通販などの場合で、特定商取引法での屋号や店名の表記は、郵便物が届く表記が必要です。